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多边形内角和公式 -j9九游会官方

2014-04-10 11:46:43   来源：小熊教育网   点击：



        设多边形的边数为n，则其内角和＝（n－2）*180°

        因为n个顶点的n个外角和n个内角的和＝n*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）

        所以n边形的外角和＝n*180°－（n－2）*180°＝n*180°－n*180°＋360°＝360°

        即n边形的外角和等于360°

        设多边形的边数为n，则其外角和＝360°

        因为n个顶点的n个外角和n个内角的和＝n*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）

        所以n边形的内角和＝n*180°－360°＝n*180°－2*180°＝（n－2）*180°

        即n边形的内角和等于（n－2）*180°



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